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(1)證明:∵=2(+)∴A1E∥平面BDC1 -6分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在正三角形△ABC中，E，F，P分別是AB，AC，BC邊上的點，滿足：AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1），將△AEF沿EF折成到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B，A₁P（如圖2）

（1）求證：A₁E⊥平面BEP；
（2）求二面角B-A₁P-F的余弦值；
（3）求點F到平面A₁BP的距離．

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A₁EF和△C₁FP的位置，使二面角A₁-EF-B和C₁-PF-B均成直二面角，連結A₁B、A₁P、EC₁（如圖2）
（1）求證：A₁E⊥平面BEP；
（2）設正△ABC的邊長為3，以

，

為正交基底，建立空間直角坐標系．
①求點C₁的坐標；
②直線EC₁與平面C₁PF所成角的大小；
③求二面角B-A₁P-F的余弦值．

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在正△ABC中，E，F，P分別是AB，AC，BC邊上的點，滿足

，將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B，A₁P．
（1）求證：A₁E⊥平面BEP；
（2）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小．

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如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，

BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分別是棱AD，AA1，AB的中點

(1)證明：直線EE1∥平面FCC1

(2)求：二面角B－FC1－C的余弦值．

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在正△ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE∶EB=CF∶FA=CP∶PB=1∶2如圖（1）.將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁—EF—B成直二面角，連結A₁B、A₁P如圖（2）.

（1）求證：A₁E⊥平面BEP；

（2）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小；

（3）求二面角B—A₁P—F的大小（用反三角函數值表示）.

（1）（2）

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