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某農科所分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選出2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選出的2組數據進行檢驗．

(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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、某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發芽數，如下

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差	10	11	13	12	8
發芽數顆	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取兩組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取點2組數據進行檢驗
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求關于的線性回歸方程；
（2）若線性回歸方程得到的估計數據與所選點檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：，

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（本題滿分12分）某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節大豆種子發芽多少之間的關系進行分析研究，他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發芽數，數據如下表：

日 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差(0C)	10	11	13	12	8
發芽數(顆)	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從五組數據中選取兩組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取的兩組數據進行檢驗.
(1) 若先選取的是12月1日和5日的數據，請根據2日至4日的三組數據，求關于的線性回歸方程；
(2) 若由回歸方程得到的估計數據與檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？說明理由.

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一、選擇題BBCAA   BBAAD  

 11、-6    12、    13、4     14、   15、

16．解：（1）在中，由，得……………………2分

又由正弦定理 ………3分   得：………………4分

（2）由余弦定理：得：……6分

即，解得或（舍去），所以………………8分

所以，……………10分

，即…………………… ……… ……12分

18、（本小題滿分14分）

（1）連接BD，由已知有

得………………………………（1分）

又由ABCD是正方形，得：…（2分）

∵與BD相交，∴…………………………（3分）

（2）延長DC至G，使CG=EB，,連結BG、D₁G ，

          ，∴四邊形EBGC是平行四邊形.

∴BG∥EC.   ∴就是異面直線BD₁與CE所成角…………………………（5分）

在中，    …………………（6分）

異面直線 與CE所成角的余弦值是 ……………………………（8分）

（3）∵    ∴  

又∵     ∴ 點E到的距離  ……………（9分）

有：    ，  ………………（11分）

 又由  ，  設點B到平面的距離為，

則：

有：           …………………………………（13分）

   所以：點B到平面的距離為。……………（14分）

19.解：（1）由題意可知當

……3分

           每件產品的銷售價格為……………………………4分

∴2009年的利潤

                           ………………… 7分

      （2），……………………………11分

         （萬元）13分

        答：（略）…………………………………………………………………… 14分

20、解：（Ⅰ）圓， 半徑

QM是P的中垂線，連結AQ，則|AQ|=|QP|

  又，

根據橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的

橢圓，………2分

由因此點Q的軌跡方程為………………4分

（Ⅱ）（1）證明：當直線l垂直x軸時，由題意知：

不妨取代入曲線E的方程得：  

即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分

當直線l不垂直x軸時，設直線l的方程為：

由題意知：

由

∴直線l與橢圓E交于兩點，  綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………8分

（2）由（1）知當直線l垂直x軸時，

………………9分

當直線l不垂直x軸時

設（1）知 

…………………………10分

當且僅當，則取得“=”

……………………12分

當k=0時，   綜上，△OGH的面積的最小值為…14分

21．解：（1）在已知式中，當時，

    ∵   ∴…………2分

  當時，   ①      ②

    ①－②得，

    ∵       ∴=    ③

    ∵適合上式…………4分   當時，         ④

     ③－④得：

  ∵ ∴∴數列是等差數列，首項為1，公差為1，可得

（2）假設存在整數，使得對任意 ，都有．

∵     ∴

     ∴

∴ ⑤……………………………………………8分

當（）時，⑤式即為  ⑥

依題意，⑥式對都成立，∴λ<1……………………………………10分

當（）時，⑤式即為  ⑦

依題意，⑦式對都成立， ∴……………12分

∴∴存在整數，使得對任意，都有…14分