Question

（本題滿分12分）某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節大豆種子發芽多少之間的關系進行分析研究，他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發芽數，數據如下表：

日 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差(0C)	10	11	13	12	8
發芽數(顆)	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從五組數據中選取兩組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取的兩組數據進行檢驗.
(1) 若先選取的是12月1日和5日的數據，請根據2日至4日的三組數據，求關于的線性回歸方程；
(2) 若由回歸方程得到的估計數據與檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？說明理由.

Answer 1

(1)由已知數據，求得，                                        …………2分
由公式=，求得，                                  …………5分
再由公式=得                                             …………7分w.
所以關于的線性回歸方程為                                …………8分
(2)當=10時，，，，                 …………10分
同樣，當=8時，，，.              …………11分
所以，(1)中得到的線性回歸方程是可靠的.                                 …………12分

解析