設直線l與拋物線y²=2px（p>0）交于A、B兩點，已知當直線l經過拋物線的焦點且與x軸垂直時，△OAB的面積為（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當直線l經過點P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時，
若在x軸上存在點C，使得△ABC為等邊三角形，求a
的取值范圍．

設直線l與拋物線y²=2px（p＞0）交于A，B兩點，已知當直線l經過拋物線的焦點且與x軸垂直時，△OAB的面積為（O為坐標原點）．
（1）求拋物線的方程；
（2）當直線l經過點P（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直時，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求a的取值范圍．