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（2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無效)

函數(shù).定義數(shù)列如下:是過兩點的直線與軸交點的橫坐標.

(1)證明:;

(2)求數(shù)列的通項公式.

(本小題12分)

已知橢圓,斜率為的直線交橢圓于兩點,且點在直線的上方,

(1)求直線與軸交點的橫坐標的取值范圍;

(2)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上.

已知橢圓：.

(1)橢圓的短軸端點分別為(如圖)，直線分別與橢圓交于兩點，其中點滿足，且.

①證明直線與軸交點的位置與無關；

②若∆面積是∆面積的5倍，求的值；

(2)若圓:.是過點的兩條互相垂直的直線,其中交圓于、兩點,交橢圓于另一點.求面積取最大值時直線的方程.

已知橢圓：.

(1)橢圓的短軸端點分別為(如圖)，直線分別與橢圓交于兩點，其中點滿足，且.

①證明直線與軸交點的位置與無關；

②若∆面積是∆面積的5倍，求的值；

(2)若圓:.是過點的兩條互相垂直的直線,其中交圓于、兩點,交橢圓于另一點.求面積取最大值時直線的方程.

若函數(shù)的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為       ．