題目列表(包括答案和解析)
如圖，矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
點
在
邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；
（III）若動圓
過點
，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方
程．
如圖，矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
點
在
邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；
（III）若動圓
過點
，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
如圖，矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
點
在
邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；
（III）若動圓
過點
，且與矩形的外接圓外切,
求動圓的圓心的軌跡方程．
如圖，矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
點
在
邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；
（III）若動圓
過點
，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
如圖，矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
點
在
邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；
（III）若動圓
過點
，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
一、填空題（5分×12=60分）
1．
2．(－1，０) 3．（
）或（
） 4．
5.4 6. 
7．6 8. 
9．
10．
11. 120 12．（）或（）
二、解答題
13．解：由已知
（I）由已知
（II）|
=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +
）.
∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<
，A=+B<.
14．解:（I）因為
邊所在直線的方程為
，且
與垂直，
所以直線的斜率為
．又因為點
在直線上，
所以邊所在直線的方程為
．
．
（II）由
解得點
的坐標為
，
因為矩形
兩條對角線的交點為
．
所以
為矩形外接圓的圓心．
又
．
從而矩形外接圓的方程為
．
（III）因為動圓
過點
，所以
是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，
所以
，即
．
故點的軌跡是以
為焦點，實軸長為
的雙曲線的左支．
因為實半軸長
，半焦距
．
所以虛半軸長
．
從而動圓的圓心的軌跡方程為
．
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