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(II)若的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分16分)

設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為。如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù),其中對(duì)任意的都有>0,使得,則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)

(1)設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù)。

(i)求證:函數(shù)具有性質(zhì); (ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)。給定設(shè)為實(shí)數(shù),

,且

若||<||,求的取值范圍。

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(本小題滿(mǎn)分13分)

已知命題:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓; 命題:直線(xiàn)

與拋物線(xiàn) 有兩個(gè)交點(diǎn)

(I)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(II)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本小題滿(mǎn)分13分)
已知命題:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓; 命題:直線(xiàn)
與拋物線(xiàn) 有兩個(gè)交點(diǎn)
(I)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(II)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知向量

(I)若的值;(II)若向量的最大值。

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已知向量

(I)若的值;

(II)若向量的最大值。

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.①②④

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   (II)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解:設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

       則6ec8aac122bd4f6e

   (I)所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   (II)所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解:(I)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e(舍)    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   (II)6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

                           解法二:  

                       (I)求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分

                           如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

                    6ec8aac122bd4f6e

                           設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

                           由6ec8aac122bd4f6e   5分

                           而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量,   6分

                           6ec8aac122bd4f6e   7分

                           6ec8aac122bd4f6e   8分

                       (II)6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e  12分

                    21.(本小題滿(mǎn)分12分)

                           解:(I)6ec8aac122bd4f6e   1分

                           6ec8aac122bd4f6e   3分

                           解得6ec8aac122bd4f6e   5分

                       (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e

                           即6ec8aac122bd4f6e   6分

                           設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                           則6ec8aac122bd4f6e   7分

                           6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

                           6ec8aac122bd4f6e

                           為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,應(yīng)滿(mǎn)足

                           6ec8aac122bd4f6e    11分

                           得6ec8aac122bd4f6e   12分

                    22.(本小題滿(mǎn)分12分)

                           解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e    2分

                           6ec8aac122bd4f6e上。

                           6ec8aac122bd4f6e   3分

                           6ec8aac122bd4f6e

                           即6ec8aac122bd4f6e   4分

                           6ec8aac122bd4f6e   6分

                       (II)6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e   8分

                           6ec8aac122bd4f6e上,

                    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

                        由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

                           將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e   11分

                           由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

                     

                     

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