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將一總質量為m、總電阻為R、每邊邊長為L的均勻導線制成的正方形閉合線框ABCD置于磁場方向垂直紙面向里、磁感強度大小按B=B₀+ky變化（k為大于零的常數）的水平有界磁場上方h處，如圖所示．從圖示位置靜止釋放線框，運動過程中線框平面保持在豎直平面內，且CD邊始終與x軸平行． 當線框在有界磁場中下降h₀（h₀＜L）高度時達到最大速度，線框的AB邊剛進入磁場時開始做勻速運動，重力加速度為g，求：
（1）當CD邊剛進入磁場切割磁感線時，CD兩點間的電勢差大小；
（2）當線框在有界磁場中下降h₀高度時速度大小v₁；
（3）線框從開始釋放到線框AB邊剛進入磁場的過程中產生的電能△E．

（2008?汕頭二模）如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方，有一個方向垂直于紙面水平向內的勻強磁場．正方形線框abcd的邊長l=0.2m，質量m=0.1kg，電阻R=0.08Ω．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連線框，另一端連一質量M=0.2kg的物體A．開始時線框的cd在地面上，各段繩都處于伸直狀態，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時間后線框進入磁場運動，已知線框的ab邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動．當線框的cd邊進入磁場時物體A恰好落地，同時將輕繩剪斷，線框繼續上升一段時間后開始下落，最后落至地面．整個過程線框沒有轉動，線框平面始終處于紙面內，g取10m/s²．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B．
（2）線框從開始運動到最高點，用了多長時間？
（3）線框落地時的速度多大？

（2011?閘北區二模）如圖所示abcd為一邊長l、具有質量的正方形剛性導線框，位于水平面內，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計．虛線表示一勻強磁場區域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下沿光滑水平面運動，直至通過磁場區域．已知ab邊剛進入磁場時，線框便為勻速運動，此時通過R的電流大小為i₀，則從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x變化的圖線可能是（　　）

如圖所示，一正方形導線框邊長為l，質量為m，電阻為R．從某一高度豎直落入磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁場寬度為d，且d＞l．線框ab邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動，此時線框的速度為．若線框cd邊剛要離開磁場時線框又恰好做勻速運動，則線框在穿過磁場的過程中產生的電能為．（已知重力加速度為g）

如圖甲所示，相距為d的水平虛線M、N之間是水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B． 正方形線圈abcd 的邊長為L （L＜d ）、質量為m、電阻為R，從磁場上方高h處由靜止釋放，已知ab邊剛進入磁場時速度和ab邊剛穿出磁場時速度相同，不計空氣阻力．求：

（1）請在圖乙中定性畫出線 圈從開始到穿出磁場過程的v-t圖象．
（2）線圈穿越磁場過程損耗的機械能是多少？
（3）線圈cd邊剛穿出磁場速度是多大？