題目列表(包括答案和解析)
如圖，在四棱錐
中，
⊥底面
，底面為正方形，
，
，
分別是
，
的中點．
（I）求證：
平面
；
（II）求證：
；
（III）設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.
【解析】第一問利用線面平行的判定定理，
，得到
第二問中，利用
，所以
又因為
，
，從而得
第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.
（Ⅰ）證明：
分別是
的中點，
，． …4分
（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．
， ．
， 
，
．，． ………8分
（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,
∴
3+
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
．有一段演繹推理：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線
”。這個結論顯然是錯誤的，這是因為（ ）
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
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