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、(滿分17分)

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。

（I）求數列的通項公式；

（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

（本小題滿分14分）
設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。
（Ⅰ）求數列與數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有。

、(滿分17分)
設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。
（I）求數列的通項公式；
（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

（本小題滿分14分）

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。

（Ⅰ）求數列與數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有。