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數列的前項和記作，滿足，．

        求出數列的通項公式．

（2），且對正整數恒成立，求的范圍；

       （3）（原創）若中存在一些項成等差數列，則稱有等差子數列，若 證明：中不可能有等差子數列（已知。

數列的前項和記為，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）等差數列的前項和有最大值，且，又、、成等比數列，求.

數列的前項和記為

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求

 數列的前項和記為，，．

（I）當為何值時，數列是等比數列？

（II）在（I）的條件下，若等差數列的前項和有最大值，且，又，，成等比數列，求．

數列的前項和記為，

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求.