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給出下列命題：

①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數x，有 則

③已知點在平面內，并且對空間任一點， ，則的值為1；      

④在正三棱柱中，若，，則點到平面的距離為，其中正確命題的序號是          

（本小題滿分12分）

在正三棱柱中，底面邊長和側棱都是2，D是側棱上任意一點．E是的中點．

（1）求證：       平面ABD；

（2）求證：          ；

（3）求三棱錐的體積。