題目列表(包括答案和解析)
水車問題．
水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數．我們知道，h與t的函數關系反映了這個周期現象的規律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．
首先，設法用解析式表示出這個函數關系，并用“五點法”作出這個函數在一個周期內的簡圖．
其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數解析式中的參數將發生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數解析式中的參數又會受到怎樣的影響？
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，其中
是首項為1，公差為1的等差數列；
是公差為
的等差數列；
是公差為
的等差數列(
)．
，求
；
關于
的取值范圍；
是公差為
的等差數列，…，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列．以(2)作為特例研究寫出
關于d的關系式并化簡．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)