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已知拋物線y=x²和三個(gè)點(diǎn)M（x₁,y₀）、P（0，y₀）(y₀≠x²₀,y₀＞0),過(guò)點(diǎn)M的一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交拋物線于點(diǎn)E、F.

（1）證明E、F、N三點(diǎn)共線;

（2）如果A、B、N四點(diǎn)共線，問(wèn)：是否存在y₀，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點(diǎn)？如果存在，求出y₀的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線AB的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知拋物線和三個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條直線交拋物線于、兩點(diǎn)，的延長(zhǎng)線分別交曲線于．

（1）證明三點(diǎn)共線；

（2）如果、、、四點(diǎn)共線，問(wèn)：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點(diǎn)？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線和三個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條直線交拋物線于、兩點(diǎn)，的延長(zhǎng)線分別交曲線于．

（1）證明三點(diǎn)共線；

（2）如果、、、四點(diǎn)共線，問(wèn)：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點(diǎn)？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．