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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，x=是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[3a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)b_n=a_n-1，，求證：．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，x=是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[3a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)b_n=a_n-1，，求證：．

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一、選擇題：本題工12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

D

A

B

D

B

D

C

C

二、填空題：本題供4個(gè)小題，每小題4分，工16分。

  13.        14.2       15.5       16.12

三、解答題：本題工6個(gè)小題，工74分。

17（本小題滿分12分）

解：（I）

（2）由（I）知

18（本小題滿分12分）

   解：（I）

       又

21.（本小題滿分12分）

解：（I）由題意，，f(x)的定義域