題目列表(包括答案和解析)
，
．
，若自然數η1，η2，…，ηk，…滿足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且
成等比數列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
，試問：在數列{cn}中是否存在三項cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．
(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．
，S3＝12＋
．，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
一、選擇題：本題工12個小題，每小題5分，共60分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
D
A
B
D
B
D
C
C
二、填空題：本題供4個小題，每小題4分，工16分。
13.
14.2
15.5
16.12
三、解答題：本題工6個小題，工74分。
17（本小題滿分12分）
解：（I）
（2）由（I）知
18（本小題滿分12分）
解：（I）
又
21.（本小題滿分12分）
解：（I）由題意，，f(x)的定義域
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