設f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數m的取值范圍．
（Ⅰ）不等式的解集為
；（Ⅱ）即
的取值范圍為
.
解析試題分析：（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4，首先將
轉化為分段函數
，然后利用分段函數分段解不等式，從而求出不等式的解；易錯點，不知將轉化為分段函數；（Ⅱ）不等式
的解集為R,即當
,不等式恒成立,只需求出的最小值即可,此題可以利用分段函數求出最小值,也可利用絕對值不等式的性質來求最小值.
試題解析：（Ⅰ）因為
所以原不等式等價于
①
或②
或③
， 解得①無解，②
，③
，
因此不等式的解集為.
（Ⅱ）由于不等式
的解集為
，所以
, 又
，即
， 所以
，即的取值范圍為.
考點：絕對值不等式的解法，考查學生數形結合的能力以及化歸與轉化思想，以及學生的運算能力.
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的不等式
.
的不等式
.
時，解此不等式；
，當
為何值時，
恒成立？
.
是定義在
上的偶函數，
，當
時，
.
；
，解不等式
；
有最小值，求實數
的取值范圍.
.
；
的解集為
，求實數
的取值范圍.
．
；
，
恒成立，求實數a的取值范圍．
，不等式
恒成立.
的取值范圍；
．