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如圖所示，相互平行的長直金屬導軌MN、PQ位于同一水平面上，導軌間距離為d=1m，處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.5T，導軌上與導軌垂直放置質量均為m=0.5kg、電阻均為R=0.8Ω相互平行的導體棒a、b，導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，不計導軌及接觸處的電阻，認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力。如果從t-0開始對導體棒a施加平行于導軌的外力F，使a做加速度為a₀=3.2m/s²的勻加速運動，導體棒a、b之間距離最夠大，a運動中始終未到b處。

（1）求當導體棒a速度多大時，導體棒b會開始運動

（2）在導體棒b開始運動之前，請推導外力F與時間t之間的關系式

（3）若在導體棒b剛要開始運動時撤去外力F，此后導體棒b產生的焦耳熱為Q=0.12J,求撤去F后，導體棒a運動的最大距離

如圖所示，相互平行的長直金屬導軌MN、PQ位于同一水平面上，導軌間距離為d=1m，處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.5T，導軌上與導軌垂直放置質量均為m=0.5kg、電阻均為R=0.8Ω相互平行的導體棒a、b，導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，不計導軌及接觸處的電阻，認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力。如果從t-0開始對導體棒a施加平行于導軌的外力F，使a做加速度為a₀=3.2m/s²的勻加速運動，導體棒a、b之間距離最夠大，a運動中始終未到b處。

（1）求當導體棒a速度多大時，導體棒b會開始運動

（2）在導體棒b開始運動之前，請推導外力F與時間t之間的關系式

（3）若在導體棒b剛要開始運動時撤去外力F，此后導體棒b產生的焦耳熱為Q=0.12J,求撤去F后，導體棒a運動的最大距離

（20分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L = 1m，導軌平面與水平面成θ= 37⁰角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為m = 0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為= 0.25.（設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小）求：

（1）金屬棒沿導軌由靜止剛開始下滑時加速度a的大小；
（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求此時金屬棒速度v的大小；
（3）若R=2Ω，在（2）問中，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度B的大小和方向.（g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）

（20分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L = 1m，導軌平面與水平面成θ= 37⁰角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為m = 0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為= 0.25.（設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小）求：

（1）金屬棒沿導軌由靜止剛開始下滑時加速度a的大小；

（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求此時金屬棒速度v的大小；

（3）若R=2Ω，在（2）問中，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度B的大小和方向.（g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）