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(1)一元一次函數:.當時.是增函數,當時.是減函數, (2)一元二次函數: 一般式:,對稱軸方程是x=-,頂點為(-.), 兩點式:,對稱軸方程是x=與軸交點(x.0)(x.0), 頂點式:,對稱軸方程是x=k,頂點為(k.h), ①一元二次函數的單調性: 當時:(-)為增函數,(-)為減函數, 當時:(-)為增函數,(-)為減函數, ②二次函數求最值問題:首先要采用配方法.化為的形式. 有三個類型題型:(1)頂點固定.區間也固定.如: (2)頂點含參數.區間固定.這時要討論頂點橫坐標何時在區間之內.何時在區間之外.(3)頂點固定.區間變動.這時要討論區間中的參數.③二次方程實數根的分布問題: 設實系數一元二次方程的兩根為 (3)反比例函數: (4)指數函數: 指數運算法則:·, , . 指數函數:y= .圖象恒過點(0.1).單調性與a的值有關.在解題中.往往要對a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論.要能夠畫出函數圖象的簡圖. (5)對數函數: 對數運算法則:; , 對數函數:y= 圖象恒過點(1.0).單調性與a的值有關.在解題中.往往要對a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論.要能夠畫出函數圖象的簡圖. 注意: (1)與的圖象關系是關于y=x對稱, (2)比較兩個指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函數.若底數不相同時轉化為同底數的指數或對數.還要注意與1比較或與0比較. (3)已知函數的定義域為.求的取值范圍.(-2.2) 已知函數的值域為.求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設關于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個根為α、β(α<β),函數

(1)

求f(α)f(β)的值;

(2)

證明f(x)是[α,β]上的增函數;

(3)

當α為何值時,f(x)在區間[α,β]上的最大值與最小值之差最小.

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已知關于x的函數y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d
,x∈R(a,b,c,d為常數且a≠0),f'(x)=0是關于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調函數的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點和極大值點,則x2>x1
③當a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調遞增;
④當c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調遞減.
其中正確結論的序號是
 
.(填寫你認為正確的所有結論序號)

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已知關于x的函數數學公式,x∈R(a,b,c,d為常數且a≠0),f'(x)=0是關于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調函數的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點和極大值點,則x2>x1
③當a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調遞增;
④當c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調遞減.
其中正確結論的序號是________.(填寫你認為正確的所有結論序號)

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(08年黃岡市質檢文)(12分)  某公司用480萬元購得某種產品的生產技術后,再次投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工.已知生產這種產品每件還需成本費40元,經過市場調研發現:該產品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).

⑴直接寫出之間的函數關系式;

⑵求第一年的年獲利之間的函數關系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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某公司用480萬元購得某種產品的生產技術后,再次投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工.已知生產這種產品每件還需成本費40元,經過市場調研發現:該產品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產品的銷售價格在200元的基礎上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數關系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(
195225
=1521)

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