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2.若已知f>0.則下列說法中正確的是( ) A.f上必有且只有一個零點 B.f上必有正奇數個零點 C.f上必有正偶數個零點 D.f上可能有正偶數個零點.也可能有正奇數個零點.還可能沒有零點 [解析] 若f(x)不連續則可能沒有零點.若f(x)在該區間有二重零點則可能有正偶數個零點.同樣也有可能有正奇數個零點.故應選D. [答案] D 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法中,正確的是(  )
①對于定義域為R的函數f(x),若函數f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數f(x)的圖象關于x=1對稱;
②當a>1時,任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調遞增”的充分必要條件;
④設a∈{-1,1,
1
2
,3},則使函數y=xa的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數f(x)=2x-log0.5x的零點,若0<x0<a,則f(x0)<0.

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下列說法中,正確的是( )
①對于定義域為R的函數f(x),若函數f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數f(x)的圖象關于x=1對稱;
②當a>1時,任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調遞增”的充分必要條件;
④設a∈{-1,1,,3},則使函數y=xa的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數f(x)=2x-log0.5x的零點,若0<x<a,則f(x)<0.
A.①④
B.①④⑤
C.②③④
D.①⑤

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下列說法中,正確的是
①對于定義域為R的函數f(x),若函數f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數f(x)的圖象關于x=1對稱;
②當a>1時,任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調遞增”的充分必要條件;
④設a∈{-1,1,數學公式,3},則使函數y=xa的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數f(x)=2x-log0.5x的零點,若0<x0<a,則f(x0)<0.


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ①④⑤
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①⑤

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下列說法:
①用“輾轉相除法”求得243,135 的最大公約數是9;
②命題p:?x∈R,x2-x+
1
4
<0
,則?p是?x0∈R,x02-x0+
1
4
≥0

③已知條件p:x>1,y>1,條件q:x+y>2,xy>1,則條件p是條件q成立的充分不必要條件;
④若
a
=(1,0,1),
b
=(-1,1,0)
,則
a
b
>=
π
2

⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
,則f(n)中共有n2-n+1項,當n=2時,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4

⑥直線l:y=kx+1與雙曲線C:x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點,則k的取值范圍是-1<k<1或k=
2

其中正確的命題的序號為
 

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若已知f(a)<0,f(b)>0,則下列說法中正確的是( )
A.f(x)在(a,b)上必有且只有一個零點
B.f(x)在(a,b)上必有正奇數個零點
C.f(x)在(a,b)上必有正偶數個零點
D.f(x)在(a,b)上可能有正偶數個零點,也可能有正奇數個零點,還可能沒有零點

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