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(本小題滿分14分)
已知數列{}是首項為等于1且公比不等于1的等比數列，是其前項的和，成等差數列.
(1) 求和 ;
(2) 證明 12成等比數列

(本小題滿分14分)
已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.
（1）若，求；
（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；
（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

(本小題滿分14分)

已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.

（1）若，求；

（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；

（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

(本小題滿分14分)

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.

  （II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。