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本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法.使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系.通過一些函數(shù)模型的實(shí)例.讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法.體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型.能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題 .1.通過二次函數(shù)的圖象,懂得判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù),通過具體的函數(shù)例子,了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)=3x+3x-7,用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中,通過計(jì)算得:f(1.5)>0,f(1.25)>0,則方程的根落在區(qū)間(  )

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(本小題滿分9分)以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解(精確度為0.1)的不完整的過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整。

區(qū)間

中點(diǎn)

符號(hào)

區(qū)間長度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解:設(shè)函數(shù),其圖象在上是連續(xù)不斷的,且上是單調(diào)遞______(增或減)。先求_______,______,____________。

所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn),再填上表:

下結(jié)論:_______________________________。

(可參考條件:;符號(hào)填+、-)

 

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設(shè)f(x)=3x+3x-7,用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中,通過計(jì)算得:f(1.5)>0,f(1.25)>0,則方程的根落在區(qū)間


  1. A.
    (1,1.25)
  2. B.
    (1.25,1.5)
  3. C.
    (1.5,2)
  4. D.
    不能確定

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回顧本章的學(xué)習(xí),你對(duì)引入弧度制的必要性和引入弧度制后帶來的好處有什么認(rèn)識(shí),請(qǐng)通過實(shí)例談?wù)勀愕捏w會(huì).

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(本小題滿分9分)

  以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解(精確度為0.1)的不完整的過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整。

區(qū)間

中點(diǎn)

符號(hào)

區(qū)間長度

解:設(shè)函數(shù)

其圖象在上是連續(xù)不

斷的,且在上是

單調(diào)遞______(增或減)。

先求_______,

______,

____________。

所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn),再填上表:

下結(jié)論:_______________________________。

(可參考條件:;符號(hào)填+、-)

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