(2)y=kx2-
x+1在［0,+∞)上單調遞減，求實數k的取值范圍.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年赤峰二中模擬理）設函數f(x) = lnx - ax + 1.
(Ⅰ) 若函數f(x)為單調函數, 求實數a 的取值范圍;
(Ⅱ) 當a > 0時, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;
(Ⅲ) 證明: 
( n Î N, n ³ 2).
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科目：高中數學 來源： 題型：
(文)已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c圖像上的點P(1，－2)處的切線方程為y＝－3x＋1.
(1)若函數f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；
(2)函數f(x)在區間[－2,0]上單調遞增，求實數b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高三10月質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2－mlnx
(1)若函數f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，求函數f(x)在[1，e]上的最大值和最小值
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
本小題滿分12分）設M是由滿足下列條件的函數f (x)構成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數的導數
滿足0＜＜1.
(1)若函數f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設函數f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意
，
證明：
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省介休市高三下學期模擬考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數f(x)在區間(-∞，+∞)上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
(2)設A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于-
，求實數a的取值范圍.
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x+1中的k是否為零要注意討論.
=1-a，若要二次函數在(-∞,4］上單調遞減，必須滿足1-a≥4,即a≤-3.如圖所示.
x+1滿足題意；k＞0時，拋物線開口向上，在［0,+∞)上不可能單調遞減；k＜0時，對稱軸x=
＜0在［0,+∞）上單調遞減.
