題目列表(包括答案和解析)
| π |
| 2 |
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| 2π |
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| 3 |
已知函數
，
圖象與x軸交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象最低點
（1）求
解析式
（2）將
所有點縱坐標縮短到原來的
倍（橫坐標不變），在將圖象向右平移
個單位長度，最后在將所有點橫坐標伸長到原來4倍（縱坐標不變）得到
，求
的單調遞減區間
如圖所示，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，斜邊c是△ABC外接圓的直徑(設Rt△ABC外接圓的半徑為R)，則
，這個結論對鈍角三角形、銳角三角形是否也成立呢？你能否結合圓形及初中所學幾何知識作出相應的解釋？
（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網開戶，經詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現將資料整理如下：
1163普通：上網資費2元/小時；
2163A：每月50元（可上網50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；
3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.
請你用所學的函數知識對上網方式與費用問題作出研究：
（1）分別寫出三種上網方式中所用資費與時間的函數解析式；
（2）在同一坐標系內分別畫出三種方式所需資費與時間的函數圖象；
（3）根據你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.
(1)請選擇適當的坐標系,求出拋物線酒杯的方程.
(2)一次,小明在游戲中注意到一個現象,若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,則任何玻璃球都不能觸及酒杯杯底.但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中,則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底.小明想用所學數學知識研究一下,當玻璃球的半徑r為多大值時,玻璃球一定會觸及酒杯杯底.你能幫助小明解決這個問題嗎?
(3)在拋物線酒杯中,放入一根粗細均勻、長度為2 cm的細棒,假設細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計,那么當細棒最后達到平衡狀態時,細棒在酒杯中位置如何?
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