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23． .跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演.他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng).當(dāng)距離地面125 m時(shí)打開降落傘.傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng).到達(dá)地面時(shí)的速度為5 m/s.取g＝10 m/s2.問: (1)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少? (2)離開飛機(jī)后.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過多長時(shí)間才能到達(dá)地面? 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2007•溫州一模）某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí)，共設(shè)3道試題，每道試題回答正確給10分、否則都不給分．
（Ⅰ）某學(xué)生參加面試得分為20分的情況有幾種？
（Ⅱ）若某學(xué)生對(duì)各道試題回答正確的概率均為

，求他至少得10分的概率．

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（2011•湖北模擬）一射擊測試每人射擊三次，每擊中目標(biāo)一次記10分．沒有擊中記0分，某人每次擊中目標(biāo)的概率為

．
（I）求此人得20分的概率；
（II）求此人得分的數(shù)學(xué)期望與方差．

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（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=

，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成點(diǎn)（-2，4），求矩陣M²．
（C）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數(shù)方程為

x=-

y=1+t

（t為參數(shù)，t∈R）．試在曲線C上一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大．

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選做題本題包括A，B，C，D四小題，請(qǐng)選定其中兩題作答，每小題10分，共計(jì)20分，
解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=

，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個(gè)特征向量為α1=

-1

，屬于特征值λ₂=4的一個(gè)特征向量為α2=

．求矩陣A．
C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

x=2cosα

y=sinα

(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

)=2

．點(diǎn)
P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小球各2個(gè)，從盒子中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的5倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個(gè)小球上數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）計(jì)分不小于20分的概率．

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