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如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A、B的點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此⊥平面PBC（請(qǐng)?zhí)顖D上的一條直線）

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有個(gè)．（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱(chēng)）

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：面PAC⊥面PBC；
（2）若PA=AB=2，則當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為

2

時(shí)，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．