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函數(shù)y=2^x-2和y=

1

3

x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃時(shí)，兩函數(shù)數(shù)值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃，o為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）請(qǐng)指出圖中曲線C₁、C₂分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)給下列二個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，2^x-2＜

1

3

x2；
②x₂∈（1，2）；  
請(qǐng)你判定是否成立，并說明理由．

（2009•金山區(qū)二模）（1）設(shè)u、v為實(shí)數(shù)，證明：u²+v²≥

(u+v)2

2

；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后根據(jù)要求回答問題．
材料：已知△LMN內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長(zhǎng)不小于

1

2

．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長(zhǎng)分別設(shè)為a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂，設(shè)LN、LM、MN的長(zhǎng)為x、y、z，
x²=a₁²+a₂²-2a₁a₂cos60°=a₁²+a₂²-a₁a₂
同理：y²=b₁²+b₂²-b₁b₂，z²=c₁²+c₂²-c₁c₂，
x²+y²+z²=a₁²+a₂²+b₁²+b₂²+c₁²+c₂²-a₁a₂-b₁b₂-c₁c₂
…
請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，把證明過程補(bǔ)充完整；
（3）已知n邊形A₁′A₂′A₃′…A_n′內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正n邊形A₁A₂…A_n，（n≥4），思考會(huì)有相應(yīng)的什么結(jié)論？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．