題目列表(包括答案和解析)
已知點(an，an－1)在曲線f(x)＝
上，且a1＝1．
(1)求f(x)的定義域；
(2)求證：
(n∈N*)
(3)求證：數列{an}前n項和Sn≤
(n≥1，n∈N*)
已知一次函數f(x)的圖像關于直線x－y＝0對稱的圖像為C，且f[f(1)]＝－1，若點(n，
)(n∈N*)在曲線C上，并且a1＝1，
＝1(n≥2)．
(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程；
(2)求數列{an)的通項公式；
(3)設Sn＝
，求
Sn的值．
已知一次函數f(x)的圖象關于直線x－y＝0對稱的圖象為C，且f[f(1)＝－1]，若點
在曲線C上，并有
．
①求f(x)的解析式及曲線C的方程；
②求數列{an}的通項公式；
③設
，求
的值．
已知曲線C：f(x)＝x2上的點A、An的橫坐標分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．設區間Dn＝[1，an](an＞1)，當xn∈Dn時，曲線C上存在點Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數列；
(2)當Dn+1
Dn對一切n∈N*恒成立時，求t的取值范圍；
(3)記數列{an}的前n項和為Sn，當t＝
時，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結論．
已知曲線C：f(x)＝x2上的點A、An的橫坐標分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．設區間Dn＝[1，an](an＞1)，當xn∈Dn時，曲線C上存在點Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數列；
(2)當Dn+1
Dn對一切n∈N*恒成立時，求t的取值范圍；
(3)記數列{an}的前n項和為Sn，當t＝
時，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結論．
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