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已知函數f（x）=x|x-a|-2，若當x∈（0，1]時，恒有f（x）≤0，則a的最大值是（　　）

函數y=f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的單調遞增區間；
（2）若當x∈[a，2a+1]時，f（x）的最大值為3，求a的取值集合．

已知函數f（x）=x²+ax+b-2ln（x+1）在x=0處取到極小值1．
（Ⅰ）求實數a、b的值及函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若當x∈[-

1

2

，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

已知y=

(x-1)2 ，(x≥0) 2x  ，(x＜0)

，若x∈（0，m+1]時，函數的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是．