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（2009•重慶模擬）直線y=

b

a

x與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個交點為P，橢圓右準線與x軸交于Q點，O為坐標原點，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為（　　）

（2009•重慶模擬）設函數f（x）=

2

cosx(sinx+cosx)- 1 2

．
（I）求函數y=f（x）的周期；
（II）設函數y=f（x）的定義域為A，若x∈[0，

π

2

]∩A，求函數y=f（x）的值域．

（2009•黃岡模擬）已知定義域在R上的單調函數，存在實數x₀，使得對于任意的實數x₁，x₂總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（1）=1，且對于任意的正整數n，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n

）+1
（Ⅰ）若S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n；
（Ⅱ）若T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求T_n．

（2009•黃岡模擬）已知A為xoy平面內的一個區域．甲：點（a，b）∈{(x，y)

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

；乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的必要條件，那么區域A的面積（　�。�

（2009•重慶模擬）過原點的直線交雙曲線x²-y²=4

2

與P、Q兩點，現將坐標平面沿直線y=-x折成直二面角，則折后線段PQ的長度的最小值等于（　�。�