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混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1.2.3的鋼管各有3根(每根鋼管附有不同的編號).現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的).再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.www.tesoon.com 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.

(Ⅰ)求抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

(Ⅱ)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

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有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根。

   (I)求抽取4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

   (II)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

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有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根。

   (I)求抽取4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

   (II)若用l表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求的概率和.

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(本題滿分12分)有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.

(1)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求隨機(jī)變量的分布列及

(2)設(shè)的取值從小到大依次為數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,設(shè),當(dāng)時,求的值。

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(本題滿分12分)有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.
(1)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求隨機(jī)變量的分布列及
(2)設(shè)的取值從小到大依次為數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,設(shè),當(dāng)時,求的值。

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一、選擇題:

1―5:BABDD            6―10:BABDC             11―12:AC

二、填空題:

13、1                   14、                     15、                  16、①③④

三、解答題:

17、解:(Ⅰ)         ……………………(2分)

    即

………………………………………………………………(4分)

由于,故…………………………………………………(6分)

(Ⅱ)由

…………………………………………………………(8分)

…………(10分)

當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最大值.

所以的最大值為,此時為等腰三角形.

18、解析:(1)抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率為:

……………………………………………………………………(3分)

(2)新焊接成鋼管的長度的可能值有7種,最短的可能值為5m,最長的可能值為11m.

當(dāng)=5m與=11m時的概率為

當(dāng)=6m與=10m時的概率為;tesoon

當(dāng)=7m與=9m時的概率為

當(dāng)=8m時的概率為.…………………………………………(9分)

的分布列為:

5

6

7

8

9

10

11

…………………………(12分)

19、(1)圓,當(dāng)時,點在圓上,故當(dāng)且僅當(dāng)直線過圓心C時滿足.

圓心坐標(biāo)為(1,1),…………………………………………………………(3分)

(2)由,消去可得.

………………①

設(shè),則……………………………………(5分)

,即=0.

,即.

.

…………………………………………………………………………(9分)

(當(dāng)且僅當(dāng)時取=)

   即………………②

由①②知,

直線的傾斜角取值范圍為:…………………………………………………(12分)

20、解:(1)設(shè)

在[-1,1]上是增函數(shù)………………………………………(3分)

(2),解得:…………………………(7分)

(3)對所有恒成立,等價于的最大值不大于.

在[-1,1]上是增函數(shù),在[-1,1]上的最大值為

,得

設(shè),是關(guān)于的一次函數(shù),要使恒成立,

只需即可,解得:.

21、解析:(1)設(shè)

處有極值,

在點(0,-3)處的切線平行于

…………………………………………………………………(4分)

(2)設(shè)

時,(遞減)

時,(遞增)

曲線上任意兩點的連線的斜率恒大于.

解不等式.

…………………………………………………………(8分)

(3)設(shè),則為[0,1]上的增函數(shù)

的值域是[-4. ].…………………………(12分)

22、解析:(1)圓彼此外切,令為圓的半徑,

兩邊平方并化簡得

由題意得,圓的半徑

……………………………………………………………………(5分)

數(shù)列是以為首項,以2為公差的等差數(shù)列,

所以.………………………………………………(8分)

(2),……………………………………………………(10分)

因為

…………………………………………………(12分)

所以………………………………………………………………………………(14分)

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