題目列表(包括答案和解析)
已知正數數列
的前n項和為
，且對任意的正整數n滿足
．
(1)
求數列的通項公式；
(2)
設
，求數列
的前n項和
．已知正數數列
的前n項和為
，且對任意的正整數n滿足
．
(1)
求數列的通項公式；
(2)
設
，求數列
的前n項和
．
已知正數數列
的前n項和為
，且對任意的正整數n滿足
．
(1)求數列的通項公式；
(2)設
，求數列
的前n項和
．
已知正數數列
的前n項和為
，且對任意的正整數n滿足
．
(1)求數列的通項公式；
(2)設
，求數列
的前n項和
．
已知正項數列
的前n項和為
，且4，
成等比數列，向量a=(-1,1),b=(1,1),點
滿足
(1)求數列的通項公式。
（2）試判斷點
是否共線，并說明理由。
一、選擇題
CBACB DBADC AC
二、填空題
13.
14.
15.
16.
三、解答題
17.解：（I）
( II ) 
18解：（I）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，
即p(A)=
,p(B)=
, 甲乙兩人在罰球線各投球一次兩人得分之和
的可能取值為0，1，2，則
的概率分布為：
0
1
2
p
( II )
事件“甲乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為
甲乙兩人在罰球線各投球兩次，這四次投球中至少一次命中的概率為p=
19解：（I）證明：ABCD為正方形
故
平面
平面
( II )聯結
，
用等體積法
，得所求距離為
(III)在平面中
，過點O作
于點F，聯結DF，易證
就是所求二面角的平面角，
設
為a，在
中,
20解：（I）易得
。
當
，
( II )
21解：（I）設P(x,y),
( II )設
，聯立
得
則
又
∵以MN為直徑的圓過右頂點A
∴
∴
∴
化簡整理得
∴
，且均滿足
當
時，直線
的方程為
，直線過定點（2，0），與已知矛盾！
當
時，直線的方程為
，直線過定點（
，0）
∴直線定點，定點坐標為（，0）。
22解：（I）
( II )
若x=0,
顯然成立；
當
顯然x=1是函數
的極（最）小值點，
(III)由（1）得，對任意
，恒有
即
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