題目列表(包括答案和解析)
質(zhì)量為m的小球由長為L的細線系住，細線的另一端固定在A點，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機械能損失．
(1)若釘子在E點位置，則小球經(jīng)過B點前后瞬間，繩子拉力分別為多少？
(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求釘子D的位置離E點的距離x．
質(zhì)量為m的小球由長為L的細線系住，細線的另一端固定在 A點，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機械能損失．
(1)若釘子在E點位置，則小球經(jīng)過B點前后瞬間，繩子拉力分別為多少？
(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求釘子D的位置離E點的距離x．
質(zhì)量為m的小球由長為L的細線系住，細線的另一端固定在 A點，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機械能損失．
(1)若釘子在E點位置，則小球經(jīng)過B點前后瞬間，繩子拉力分別為多少？
(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求釘子D的位置離E點的距離x．
一、選擇題
1．BD
2．BC
3．AB
4．C
5．A
6．CD
7．A
8．B
9． CD
10．CD
11．B
12．C
二、填空題
13．3n
14（1）如下表（3分）（2）Ek=kω
k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
E
（J）
0.5
2
8
18
32
三、計算題
16．(1)假設(shè)地球質(zhì)量為M 有g(shù)=GM/R2
設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm月/r2=m月r(2π/T)2
由上面可得：r=
(2) 設(shè)下落到月面的時間為t 有h=g月t2/2 s= v0t
可得：g月=2h v02/s2 有g(shù)月=G M月/R月2
M月=2h R月2 v02/Gs2 (2分)
17、解:(1)mgl=
mv2 1分
T1-mg=m
1分
T2-mg=m
1分 ∴T1=3mg 1分 T2=5mg 1分
(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點時有速度v1，此時做圓周運動的半徑為r，則mg(
-r)= mv12 ① 1分 且mg=m
② 1分
由幾何關(guān)系:X2=(L-r)2-()2 ③ 1分
由以上三式可得：r= L/3 ④ 1分 x=
L ⑤ 1分
(3)小球做圓周運動到達最低點時，速度設(shè)為v2 則
T-mg=m
⑥ 1分 以后小球做平拋運動過B點，在水平方向有x=v2t ⑦ 1分
在豎直方向有：L/2-r=gt2 ⑧ 1分 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=
mg 2分
18、（1）L＝v0t，1分 L＝＝，2分
所以E＝，1分
qEL＝Ekt－Ek，1分
所以Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek，1分
（2）若粒子由bc邊離開電場，L＝v0t，vy＝＝，2分
Ek’－Ek＝mvy2＝＝，2分
所以E＝，1分
若粒子由cd邊離開電場，
qEL＝Ek’－Ek，所以E＝，2分
（2分）
解得
（2分）
（2）根據(jù)牛頓運動定律有 
（2分）
解得 NB=3mg-2qE （2分）
（3）小滑塊在AB軌道上運動時，所受摩擦力為 f=μmg （1分）
小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，則根據(jù)動能定理有
mgR-qE（R+L）-μmgL=0 （2分）
解得
（2分）
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