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物體因繞軸轉動時而具有的動能叫轉動動能．某同學為探究轉動動能的大小與角速度大小的關系，設計了如下實驗：先讓砂輪由電動機帶動做勻速轉動并測出其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服輪邊緣的摩擦阻力做功（設阻力大小不變），砂輪最后停下，測出砂輪開始脫離動力到停止轉動的圈數n，實驗中得到幾組n和ω的數值如下表．（已知砂輪直徑d=10cm，輪邊緣所受阻力大小為0.3N）

n/r	5	20	40	80	125	180
ω/rads-1	0.5	1.0	1.4	2	2.5	3
Ek/J

（1）先算出砂輪不同轉速對應的轉動動能，填在上述表格中；
（2）選擇適當的物理量在坐標紙上作出能直觀反映轉動動能與角速度關系的圖象，根據圖象寫出砂輪的轉動動能E_k與角速度ω的定量關系是

 

．

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一、選擇題

1．BD 

2．BC 

3．AB 

4．C 

5．A 

6．CD 

7．A 

8．B 

9． CD 

10．CD 

11．B 

12．C

二、填空題

13．3n

14（1）如下表（3分）（2）E_k=kω  k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）

（rad/s）

   0.5

    1

    2

    3

    4

    n

    5

    20

    80

   180

   320

E（J）

0.5

2

8

18

32

三、計算題

16．(1)假設地球質量為M    有g=GM/R²

   設月球繞地球運動的軌道半徑為r   有GMm_月/r²=m_月r(2π/T)² 

      由上面可得：r=    

(2) 設下落到月面的時間為t      有h=g_月t²/2    s= v₀t  

          可得：g_月=2h v₀²/s²       有g_月=G M_月/R_月²

M_月=2h R_月² v₀²/Gs²     (2分)

17、解:(1)mgl=mv²   1分            T₁-mg=m    1分

T₂-mg=m   1分    ∴T₁=3mg  1分  T₂=5mg    1分

(2)小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，在最高點時有速度v₁，此時做圓周運動的半徑為r，則mg(-r)= mv₁²    ①  1分          且mg=m   ②   1分

  由幾何關系:X²=(L-r)²-()²    ③    1分

  由以上三式可得：r= L/3    ④    1分       x=L    ⑤   1分

(3)小球做圓周運動到達最低點時，速度設為v₂    則

T-mg=m    ⑥   1分  以后小球做平拋運動過B點，在水平方向有x=v₂t  ⑦ 1分

在豎直方向有：L/2-r=gt²    ⑧ 1分   由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg  2分

18、（1）L＝v₀t，1分    L＝＝，2分

所以E＝，1分

qEL＝E_kt－E_k，1分

所以E_kt＝qEL＋E_k＝5E_k，1分

（2）若粒子由bc邊離開電場，L＝v₀t，v_y＝＝，2分

E_k’－E_k＝mv_y²＝＝，2分

所以E＝，1分

若粒子由cd邊離開電場，

qEL＝E_k’－E_k，所以E＝，2分

19A、解：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，設滑塊經過圓弧軌道B點時的速度為v_B，根據動能定理有                       （2分）

解得                                             （2分）

（2）根據牛頓運動定律有                              （2分）

解得 N_B=3mg-2qE                                                     （2分）

（3）小滑塊在AB軌道上運動時，所受摩擦力為 f=μmg                   （1分）

小滑塊從C經B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功。設小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，則根據動能定理有

mgR-qE（R+L）-μmgL=0                                               （2分）

解得                                                （2分）