某公司生產的一種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來20天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來20天內每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y=

1

4

t+25（1≤t≤20，且t為整數）．
（1）認真分析上表的數據，用所學過的函數知識，確定滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的函數關系式；
（2）設未來20天日銷售利潤為p（元），請求出p（元）與t（天）之間的關系式，并預測未來20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）當該公司預計日銷售利潤不低于560元時，請借助（2）小題的函數圖象，求出t的取值范圍？

某公司生產的一種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來20天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來20天內每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y =

1

4

t+25（1≤t≤20且t為整數）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）設未來20天日銷售利潤為p （元），請寫出p （元） 與t（天）之間的關系式；并預測未來20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）若該公司預計日銷售利潤不低于560元，請借助（2）小題中的函數圖象確定時間的取值范圍，持續了多少天？
（4）在實際銷售的20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜5）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

某公司生產的一種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來20天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來20天內每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數關系式為（1≤t≤20且t為整數）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）設未來20天日銷售利潤為p （元），請寫出p （元） 與t（天）之間的關系式；并預測未來20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）若該公司預計日銷售利潤不低于560元，請借助（2）小題中的函數圖象確定時間的取值范圍，持續了多少天？
（4）在實際銷售的20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜5）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．