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如圖①，在平面直角坐標系xoy中，直線y=-

3

3

x+2分別交x軸、y軸于C、A兩點．將射線AM繞著點A順時針旋45°得到射線AN．點D為AM上的動點，點B為AN上的動點，點C在∠MAN的內(nèi)部．
（1）求線段AC的長；
（2）當AM∥x軸，且四邊形ABCD為梯形時，求△BCD的面積；
（3）求△BCD周長的最小值；
（4）當△BCD的周長取得最小值，且BD=

5 2

6

時，△BCD的面積為．（第（4）問需填寫結(jié)論，不要求書寫）

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）直接寫出點B的坐標（，）．
（2）當點P在線段OA上運動時，使得∠CPD=∠OAB，且

BD

AD

=

3

2

，求點P的坐標．
（3）當點P在x軸上運動時，能使得△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
②當DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且

BD

AB

=

5

8

，求這時點P的坐標．