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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是對角線AC延長線上一點，F是AD延長線上的一點，且EB⊥AB，EF⊥AF．
（1）當CE=1時，求△BCE的面積；
（2）求證：BD=EF+CE．

如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動點，設DP=xcm（x＞0）．當x為何值時，△PBC的周長最小．

如圖，點A在⊙O外，射線AO與⊙O交于F、G兩點，點H在⊙O上，弧FH=弧GH，點D是弧FH上一個動點（不運動至F），BD是⊙O的直徑，連接AB，交⊙O于點C，連接CD，交AO于點E，且OA=

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，OF=1，設AC=x，AB=y．
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若DE=2CE，求證：AD是⊙O的切線；
（3）當DE，DC的長是方程x²-ax+2=0的兩根時，求sin∠DAB的值．

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點O，M、N分別是邊BD、AC的中點．
（1）求證：MN⊥AC；
（2）當AC=8cm，BD=10cm時，求MN的長．