題目列表(包括答案和解析)
將用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精確度為0.005)的一個算法補充完整．
(1)令f(x)＝x2－2，因為f(1)＜0，f(2)＞0，所以設x1＝1，x2＝2．
(2)令m＝ ① ，判斷f(m)是否為0．若是，則m為所求；否則，將繼續判斷 ② ．
(3)若 ③ ，則令x1＝m；否則令x2＝m．
(4)判定 ④ ＜0.005是否成立．若成立，則x1，x2之間的任意取值均為滿足條件的近似解；若不成立，則 ⑤ ．
若方程x2＋(m－2)x－m＋5＝0的兩個根都大于2，求實數m的取值范圍．
閱讀下面的解法，回答提出的問題．
解：第一步，令判別式Δ＝(m－2)2－4(－m＋5)≥0，
解得m≥4或m≤－4；
第二步，設兩根為x1，x2，由x1＞2，x2＞2得
，所以
．
所以m＜－2．
第三步，由
得m≤－4．
第四步，由第三步得出結論．
當m∈(－∞，－4]時，此方程兩根均大于2．
但當取m＝－6檢驗知，方程x2－8x＋11＝0兩根為x＝4±
，其中4－＜2．
試問：產生錯誤的原因是什么？
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