題目列表(包括答案和解析)
a1=a, an=f（an－1）（n=2,3,4,…）, a2≠a1,
f（an）－f（an－1）=k（an－an－1）（n=2,3,4,…）.
其中a為常數，k為非零常數.
（Ⅰ）令bn=an+1－an（n∈N*），證明數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當|k|＜1時，求
an.
己知函數f(x)=
,A
R.
（1）證明：函數y=f(x)的圖象關于點（A,－1）成中心對稱圖形；
(2)當 x
[A+1,A+2]時，求證：f(x)
[－2,－
];
(3)我們利用函數y=f(x)構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…，xn=f(xn－1),….
在上述構造數列的過程中，如果xi+(I=2,,3,4,…)在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止.
①如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn},求實數A的取值范圍；
②如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{ xn}，求實數A的值.
,A
R.
（1）證明：函數y=f(x)的圖象關于點（A,－1）成中心對稱圖形；
(2)當 x
[A+1,A+2]時，求證：f(x)
[－2,－
];
(3)我們利用函數y=f(x)構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…，xn=f(xn－1),….
在上述構造數列的過程中，如果xi+(I=2,,3,4,…)在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止.
①如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn},求實數A的取值范圍；
②如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{ xn}，求實數A的值.
（本題滿分14分）
函數 f (x) 對任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =
(1)求 f ( )的值．
(2)數列{an} 滿足：
an= f (0) +
，數列{an} 是等差數列嗎？請給予證明；
（3）令
試比較Tn與Sn的大小．
（本題滿分14分）
函數 f (x) 對任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =
(1)求 f ( )的值．
(2)數列{an} 滿足：
an= f (0) +
，數列{an} 是等差數列嗎？請給予證明；
（3）令
試比較Tn與Sn的大小．
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