Question

（本題滿分14分）

函數 f (x) 對任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =

(1)求 f ( )的值．

(2)數列{a_n} 滿足：

a_n= f (0) +，數列{a_n} 是等差數列嗎？請給予證明；

（3）令試比較T_n與S_n的大小．

Answer 1

（本題滿分14分）

解：（1）因為．

所以．-----------------------------------4分

（2）令，得，即．

,

又

兩式相加 :

所以，又．故數列{a_n} 是等差數列．-----------------------------------9分

  

（3）,

∴   

 ----------12分

 

,

所以-----------------------------------14分