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所以.當a>0.0<b≤1時.對任意x∈[0.1].|f(x)|≤1的充要條件是a≤b+1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(A類)定義在R上的函數y=f(x),對任意的a,b∈R,滿足f(a+b)=f(a)•f(b),當x>0時,有f(x)>1,其中f(1)=2
(1)求f(0)、f(-1)的值;  (2)證明y=f(x)在(0,+∞)上是增函數;(3)求不等式f(x+1)<4的解集.
(B類)已知定義在R上的奇函數f(x)= 
-2x+b
2x+1+a

(1)求a,b的值;
(2)若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
<f(x)<m2+2km+k+
5
2
對一切實數x及m恒成立,求實數k的取值范圍;
(3)定義:若存在一個非零常數T,使得f(x+T)=f(x)對定義域中的任何實數x都恒成立,那么,我們把f(x)叫以T為周期的周期函數,它特別有性質:對定義域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函數g(x0是定義在R上的周期為2的奇函數,且當x∈(-1,1)時,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.

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(A類)定義在R上的函數y=f(x),對任意的a,b∈R,滿足f(a+b)=f(a)•f(b),當x>0時,有f(x)>1,其中f(1)=2
(1)求f(0)、f(-1)的值;  (2)證明y=f(x)在(0,+∞)上是增函數;(3)求不等式f(x+1)<4的解集.
(B類)已知定義在R上的奇函數f(x)= 
-2x+b
2x+1+a

(1)求a,b的值;
(2)若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
<f(x)<m2+2km+k+
5
2
對一切實數x及m恒成立,求實數k的取值范圍;
(3)定義:若存在一個非零常數T,使得f(x+T)=f(x)對定義域中的任何實數x都恒成立,那么,我們把f(x)叫以T為周期的周期函數,它特別有性質:對定義域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函數g(x0是定義在R上的周期為2的奇函數,且當x∈(-1,1)時,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.

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若兩整數a,b除以同一個整數m,所得余數相同,則稱a,b對模m同余.即當a,b,m∈z時,若
a-b
m
=k(k∈z,k≠0),則稱a、b對模m同余,用符號a=b(modm)表示.
(1)若6=b(mod2)且0<b<6,則b的所有可能取值為______;
(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),滿足條件的a由小到大依次記為a1,a2…an,…,當數列{an}前m-1項的和為60(m-1)時,則m=______.

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(2013•永州一模)若兩整數a,b除以同一個整數m,所得余數相同,則稱a,b對模m同余.即當a,b,m∈z時,若
a-bm
=k(k∈z,k≠0),則稱a、b對模m同余,用符號a=b(modm)表示.
(1)若6=b(mod2)且0<b<6,則b的所有可能取值為
2,4
2,4

(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),滿足條件的a由小到大依次記為a1,a2…an,…,當數列{an}前m-1項的和為60(m-1)時,則m=
10
10

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精英家教網如圖,某市擬在道路的一側修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段ABC,該曲線段為函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
π
2
<φ<π),x∈[-3,0]的圖象,且圖象的最高點為B(-1,3
2
);賽道的中間部分為
3
千米的水平跑到CD;賽道的后一部分為以O圓心的一段圓弧
DE

(1)求ω,φ的值和∠DOE的值;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區域內建一個“矩形草坪”,如圖所示,矩形的一邊在道路AE上,一個頂點在扇形半徑OD上.記∠POE=θ,求當“矩形草坪”的面積最大時θ的值.

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同步練習冊答案
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