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已知函數f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函數f(x)的單調區間；

（2）若函數f(x)在區間(－2,0)內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（3）當a＝1時，設函數f(x)在區間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數g(t)在區間[－3，－1]上的最小值.

已知函數f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；

(2)求實數a的取值范圍，使y＝f(x)在區間[－4,6]上是單調函數；

(3)當a＝1時，求f(|x|)的單調區間．

（本小題滿分14分）

已知函數f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e為自然對數的底數）

（1）當a＝1時，求f (x)的單調區間；

（2）若函數f (x)在（0，）上無零點，求a的最小值

(12分)(2010·山東德州模擬)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當a＝1時，求f(x)的單調區間；(2)若f(x)的極大值為4e^－2，求出a的值．

已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當a＝1時，求f(x)的單調區間；

(2)是否存在實數a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．