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已知函數f（x）=（k-1）x+1（k∈R），且x∈[1，3]．
（1）當k=2時，求f（x）的值域；
（2）若函數f（x）在區間[1，3]內單調遞減，求實數k的取值范圍；
（3）若函數f（x）在區間[1，3]內的最小值為g（k），求g（k）的表達式．

已知函數f（x）=-2x²+（a+3）x+1-2a，其中a∈R．
（1）若函數f（x）是偶函數，求函數f（x）在區間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數的單調性的定義證明：當a≤1時，f（x）在區間[1，+∞）上為減函數．

已知函數f（x）=x²-（2a+1）x+alnx
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調增區間；
（2）當a＞

1

2

時，求函數f（x）在區間[1，e]上的最小值．

已知函數f(x)=

px2+2

q-3x

是奇函數，且f(2)=-

5

3

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用單調性的定義證明f（x）在區間[1，4]是減函數
（3）求函數f（x）在區間[1，4]上的最小值．

（2009•聊城二模）已知函數f（x）=lnx+

1-x

ax

，其中a為大于零的常數．
（1）若函數f（x）在區間[1，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區間[1，2]上的最小值．