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解:(1)f(x)=x2-x-3.因為x0為不動點.因此有f(x0)=x02-x0-3=x0所以x0=-1或x0=3.所以3和-1為f(x)的不動點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數f(x)滿足:
①對任意的實數x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y);
②f(1)=2;
③f(x)在[0,1]上為增函數.
(Ⅰ)求f(0)及f(-1)的值;
(Ⅱ)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明;
(Ⅲ)(說明:請在(ⅰ)、(ⅱ)問中選擇一問解答即可.)
(ⅰ)設a,b,c為周長不超過2的三角形三邊的長,求證:f(a),f(b),f(c)也是某個三角形三邊的長;
(ⅱ)解不等式f(x)>1.

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設定義域為R的函數,f(x)=
5|x-1|-1,x≥0
x2+4x+4,   x<0
,關于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7個不同的實數解,則m的值為(  )

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已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且 f(x)在(0,+∞)單調遞增,若f(1)=0,則不等式(x+1)•f(x)<0的解集是
 

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已知函數f(x)=ax-3,g(x)=bx-1+cx-2(a,b∈R)且g(-
1
2
)-g(1)=f(0)
(1)試求b,c所滿足的關系式;
(2)若b=1,F(x)=f(x)+g(x) 在x∈[
1
2
,+∞)為增函數,求a的取值范圍.
(3)若b=0,方程f(x)=g(x)在x∈(0,+∞)有唯一解,求a的取值范圍.

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定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),x∈(0,1)時,f(x)=
2x4x+1

(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[2k-1,2k+1](k∈Z)上的解析式;
(3)若關于x的方程|f(x)|=a無實數解,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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