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解析:f()為自變量x1.x2中點.對應的函數值即“中點的縱坐標 .[f(x1)+f(x2)]為x1.x2對應的函數值所對應的點的中點.即“縱坐標的中點 .再結合f(x)函數圖象的凹凸性.可得到答案A.這是函數凹凸性的基本應用. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、用演繹推理證明命題“函數f(x)=-x2+2x在(-∞,1)內是增函數”的大前提
設函數f(x)的定義域為I,如果對于屬于定義域內某個區間上的任意兩個自變量x1、x2,當x1<x2時,都
有f(x1)<f(x2),那么就說f(x)在這個區間上是增函數

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已知a∈R,函數f(x)=x2+ax-2-lnx.
(1)若函數f(x)在[1,+∞)上為增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若a=1,且對于區間[
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,1]
上任意兩個自變量x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數c的取值范圍.
(參考數據:ln3≈1.0986)

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設f(x)=ax2+bx+c(a>0),f(x)的導數為f′(x),若|f(0)|=1,f′(0)=0,f(1)=0,

(1)求f(x)的解析式;

(2)對任意的x1、x2∈[0,1],求證

①|f(x2)-f(x1)|≤2|x2-x1|;

②|f(x2)-f(x1)|≤1.

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已知函數g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,g(x)的導函數f(x)滿足f(0)f(1)≤0.

    設x1,x2為方程f(x)=0的兩根.

    (Ⅰ)求的取值范圍;

    (Ⅱ)若當|x1-x2|最小時,g(x)的極大值比極小值大,求g(x)的解析式.

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已知a∈R,函數f(x)=x2+ax-2-lnx.
(1)若函數f(x)在[1,+∞)上為增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若上任意兩個自變量x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數c的取值范圍.
(參考數據:ln3≈1.0986)

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同步練習冊答案
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