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設(shè)a＞0函數(shù)f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)x₀≥1，f（x₁）≥1，且f（f（x₀））=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

（1）設(shè)a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m²）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

在R上滿足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；   
（2）討論f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性．
（3）已知f（x）＞lnm+1在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．