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設(shè)函數(shù)f（x）=

2x+1， x＜1 ax，  x≥1

，滿足f（f（0））=a²，則a的值是．

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）
（1）當(dāng)a=

∫

π 2 0

(cos2

x

2

-sin2

x

2

)dx時(shí)，若f（x）在（0，m]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為

1

2

，求a的值．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-

2x

x+2

，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號碼互不相同的概率為P．證明：P＜(

9

10

)19＜

1

e2

．