Question

（20）設函數f（x）=x²＋｜x－2｜－1，x∈R.

（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）求函數f（x）的最小值.

Answer 1

（20）本小題主要考查函數的概念、函數的奇偶性和最小值等基礎知識，考查運算能力和邏輯思維能力.

解：

（Ⅰ）f（2）=3，f（－2）＝7.

由于f（－2）≠f（2），f（－2）≠－f（2），

故f（x）既不是奇函數，也不是偶函數.　　　　　　　　　　　

 

（Ⅱ）f（x）=　　　　　　　　　　　　　　

由于f（x）在［2，＋∞］上的最小值為f（2）=3，在（－∞，2）內的最小值為f（）＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　

故函數f（x）在（－∞，＋∞）內的最小值為.