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已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；                     ②函數y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為__________

 已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；

②函數y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為____________．

 已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；

②函數y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為_________．

(本小題滿分13分)

設定義在R上的函數f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.

(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；

(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；

(Ⅲ)設x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求證：|f(x_n)－f(y_m)|<.

給出下列五個命題：①不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；②若函數y＝f(x＋1)為偶函數，則y＝f(x)的圖象關于x＝1對稱；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，必有a≥1；④函數y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個交點；⑤若角α，β滿足cosα·cosβ＝1，則sin(α＋β)＝0．其中所有正確命題的序號是____________．