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設函數f(x)=.則滿足f(x)=的x值為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知實數a滿足0<a≤2,a≠1,設函數f (x)=x3x2+ax.

(Ⅰ)當a=2時,求f (x)的極小值;

(Ⅱ)若函數g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的極小值點與f (x)的極小值點相同.求證:g(x)的極大值小于等于

 

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已知二次函數g(x)的圖象經過坐標原點,且滿足g(x+1)=g(x)+2x+1,設函數f(x)=mg(x)-ln(x+1),其中m為非零常數
(1)求函數g(x)的解析式;
(2)當-2<m<0時,判斷函數f(x)的單調性并且說明理由;
(3)證明:對任意的正整數n,不等式ln(
1
n
+1)>
1
n2
-
1
n3
恒成立.

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對實數a與b,定義新運算“?”:a?b=
a,a-b≤1
b,a-b>1
.設函數f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R.若函數y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數c的取值范圍是(  )
A、(-1,1]∪(2,+∞)
B、(-2,-1]∪(1,2]
C、(-∞,-2)∪(1,2]
D、[-2,-1]

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對于函數f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的:“不動點”;若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩定點”.函數f(x)的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f[f(x)]=x}.
(1)設函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅;
(2)設函數f(x)=3x+4,求集合A和B,并分析能否根據(1)(2)中的結論判斷A=B恒成立?若能,請給出證明,若不能,請舉以反例.

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定義運算a*b為:a*b=
a(a≤b)
b(a>b)
,例如1*2=1,2*1=1,設函數f(x)=sinx*cosx,則函數f(x)的最小正周期為
,使f(x)>0成立的集合為
(2kπ,2kπ+
π
2
)
(2kπ,2kπ+
π
2
)

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同步練習冊答案
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